Состояние в системе в разных. Организация как состояние системы
Состояние. Понятием состояние обычно характеризуют мгновенную фотографию, «срез» системы, остановку в её развитии. Его определяют либо через входные воздействия и выходные сигналы (результаты), либо через свойства, параметры системы (например, давление, скорость, ускорение - для физических систем; производительность, себестоимость продукции, прибыль - для экономических систем).
Таким образом, состояние - это множество существенных свойств, которыми система обладает в данный момент времени.
Возможные состояния реальной системы образуют множество допустимых состояний системы.
Количество состояний (мощность множества состояний) может быть конечно, счетно (количество состояний измеряется дискретно, но их число бесконечно); мощности континуум (состояния изменяются непрерывно и число их бесконечно и несчетно).
Состояния можно описать через переменные состояния . Если переменные – дискретные, то количество состояний может быть либо конечным, либо счетным. Если переменные – аналоговые (непрерывные), тогда - мощности континуум.
Минимальное количество переменных, через которые может быть задано состояние, называется фазовым пространством . Изменение состояния системы отображается в фазовом пространстве фазовой траекторией .
Поведение. Если система способна переходить из одного состояния в другое (например, s 1 →s 2 →s 3 → ...), то говорят, что она обладает поведением. Этим понятием пользуются, когда неизвестны закономерности (правила) перехода из одного состояния в другое. Тогда говорят, что система обладает каким-то поведением и выясняют его характер.
Равновесие. Способность системы в отсутствии внешних возмущающих воздействий (или при постоянных воздействиях) сохранять своё состояние сколь угодно долго. Это состояние называют состоянием равновесия.
Устойчивость. Способность системы возвращаться в состояние равновесия после того, как она была из этого состояния выведена под влиянием внешних (а в системах с активными элементами – внутренних) возмущающих воздействий.
Состояние равновесия, в которое система способна возвращаться, называют устойчивым состоянием равновесия.
Развитие. Под развитием обычно понимают увеличение сложности какой-либо системы, улучшение приспособленности к внешним условиям. В результате возникает новое качество или состояние объекта.
Целесообразно выделять особый класс развивающихся (самоорганизующихся) систем, обладающих особыми свойствами и требующих использования специальных подходов к их моделированию.
Входы системы х i – это различные точки воздействия внешней среды на систему (рис. 1.3).
Входами системы могут быть информация, вещество, энергия и т.д., которые подлежат преобразованию.
Обобщённым входом (X ) называют некоторое (любое) состояние всех r входов системы, которое можно представить в виде вектора
X = (x 1 , x 2 , x 3 , …, x k , …, x r ).
Выходы системы y i – это различные точки воздействия системы на внешнюю среду (рис. 1.3).
Выход системы представляет собой результат преобразования информации, вещества и энергии.
Движение системы – это процесс последовательного изменения её состояния.
Рассмотрим зависимости состояний системы от функций (состояний) входов системы, её состояний (переходов) и выходов.
Состояние системы Z (t ) в любой момент времени t зависит от функции входов X (t ), а также от предшествующих её состояний в моменты (t – 1), (t – 2), …, т.е. от функций её состояний (переходов)
Z(t) = F c , (1)
где F c – функция состояния (переходов) системы.
Связь между функцией входа X(t ) и функцией выхода Y(t ) системы, без учёта предыдущих состояний, можно представить в виде
Y(t) = Fв [X (t )],
где F в – функция выходов системы.
Система с такой функцией выходов называется статической .
Если же выход системы зависит не только от функций входов X(t ), но и от функций состояний (переходов) Z(t – 1), Z (t – 2), ..., то
системы с такой функцией выходов называются динамическими (или системами с поведением).
В зависимости от математических свойств функций входов и выходов систем различают системы дискретные и непрерывные.
Для непрерывных систем выражения (1) и (2) выглядят как:
(4)
Уравнение (3) определяет состояние системы и называется уравнением состояний системы.
Уравнение (4) определяет наблюдаемый выход системы и называется уравнением наблюдений.
Функции F c (функция состояний системы) и F в (функция выходов) учитывают не только текущее состояние Z (t ), но и предыдущие состояния Z (t – 1), Z (t – 2), …, Z (t – v ) системы.
Предыдущие состояния являются параметром «памяти» системы. Следовательно, величина v характеризует объём (глубину) памяти системы.
Процессы системы – это совокупность последовательных изменений состояния системы для достижения цели. К процессам системы относятся:
– входной процесс;
– выходной процесс;
Результаты организационных процессов требуют оценки. Для этого необходимо иметь четкое представление о состоянии системы.
Процессы, происходящие в сложных системах, как правило, сразу не удается представить в виде математических соотношений или хотя бы алгоритмов. Поэтому для того, чтобы хоть как-то охарактеризовать стабильную ситуацию или ее изменения, используются специальные термины, заимствованные теорией организации из теории автоматического регулирования, кибернетики, биологии, философии.
Состояние. Понятием состояние обычно характеризуют мгновенную фотографию, «срез» системы, остановку в ее развитии. Его определяют через входные воздействия и выходные сигналы, через анализ внутренних параметров, либо через макропараметры, макросвойства системы.
Проблемы, связанные со «срезом» системы:
1) текущее состояние должно быть объективным, нельзя завышать или занижать показатели;
2) определение времени, когда осуществлять данный «срез». В каждый момент времени состояние различное (напр., состояние предприятия на 1 января, по кварталам, на конец года);
3) определение того, какой временной интервал использовать между «срезами».
Каждая динамическая система может находиться в одном из трех состояний: равновесном, переходном и периодическом. Равновесным состоянием системы называется такое ее состояние, при котором сумма действующих на систему сил и моментов равна нулю. При этом следует различать два вида равновесного состояния - статическое и динамическое.
В качестве примеров состояния статического равновесия можно привести состояние покоящегося физического тела. Примером динамического равновесия является поддержание неизменной в среднем температуры тела у здорового человека.
Под переходным процессом понимается процесс изменения во времени параметров системы, имеющий место при переходе ее из одного равновесного состояния в другое. Переходный процесс в динамических системах возникает в результате воздействий, которые изменяют состояние, структуру или параметры системы. В ряде случаев переходный процесс носит более сложный - колебательный характер.
Поведение . Если система способна переходить из одного состояния в другое (например, S 1 > S 2 > S 3 > S 4 > …), то говорят, что она обладает поведением. По характеру перехода из одного состояния в другое системы делят на статические и динамические .
Равновесие . Понятие равновесие определяют как способность системы в отсутствии внешних возмущающих воздействий (или при постоянных воздействиях) сохранять свое состояние сколь угодно долго. Это состояние называют состоянием равновесия .
Устойчивость . Под устойчивостью понимают способность системы возвращаться в состояние равновесия после того, как она была из этого состояния выведена под влиянием внешних или внутренних возмущающих воздействий. Состояние равновесия, в которое система способна возвращаться, называют устойчивым состоянием равновесия.
Развитие . Развитие - закономерное качественное изменение материальных и идеальных объектов, характеризующееся как необходимое и направленное. Обратимые изменения характерны для процессов функционирования (т.е. циклического воспроизведения постоянной системы связей и отношений). В результате развития возникает новое качественное состояние объекта. Существенную характеристику развития составляет время, поскольку всякое развитие осуществляется во времени и только время выявляет его направленность.
Порядок - это состояние элементов, при котором событие, произошедшее в одном из них, вызывает и (или) ограничивает события (процессы), происходящие в остальных элементах. Мир без ограничений был бы всеобщим хаосом. Хаос и разнообразие уменьшаются организацией, или наложением ограничений. Для наложения ограничений на систему используется информация, которая противодействует тенденциям системы к дезорганизации.
Хаос - это такое состояние определенного множества элементов, при котором событие, произошедшее в одном из них, ни в какой мере не влияет на события (процессы), происходящие в остальных элементах. Любая система находится в промежуточном состоянии между полным хаосом и абсолютным порядком.
Разнообразие - это количество различных состояний (состояний выхода) какой-либо системы. При одном-единственном состоянии разнообразие отсутствует, поэтому оно возникает при наблюдении как минимум двух состояний. Информация об этих состояниях называется отраженным разнообразием.
Для оценки разнообразия какого-либо объекта используется количество разнообразия или мера неопределенности - энтропия . Н. Винер выразил дуальность энтропия-информация следующим образом: «Как количество информации в системе есть мера организованности системы, точно так же энтропия есть мера дезорганизованности системы; одно равно другому, взятому с обратным знаком». Если возможности перехода в любое состояние объекта равновероятны, то энтропия определяется логарифмом числа различных возможных состояний объекта (x ) с основанием два: log 2 x . Для измерения количества разнообразия используются двоичные единицы - биты. Так, разнообразие сторон монеты составит 1 бит (log=1 ). Шесть граней игральной кости несут разнообразие равное 2,6 бит, 32 буквы алфавита - 5 бит. Если имеется только одно состояние, то разнообразие отсутствует - логарифм равен нулю. Любое изменение в сторону неравенства вероятностей уменьшает неопределенность, а следовательно, и энтропию.
Величина энтропии служит количественной оценкой информации, извлеченной из проведенных наблюдений. Увеличение энтропии можно рассматривать как «разрушение информации». На оборот, информация - это то, что ограничивает разнообразие, устраняет неопределенность частично или полностью, снижает энтропию, т. е. является негэнтропией .
Наименование параметра | Значение |
Тема статьи: | Состояние системы |
Рубрика (тематическая категория) | Образование |
Определение 1.6 Состоянием системы называют совокупность параметров, которые в каждый рассматриваемый момент времени отражают наиболее существенные с определенной точки зрения стороны поведения системы, ее функционирования.
Определение является весьма общим. В нем подчеркивается, что выбор характеристик состояния зависит от целей исследования. В простейших случаях состояние может оцениваться одним параметром, способным принимать два значения (включено или выключено, 0 или 1). В более сложных исследованиях приходится учитывать множество параметров, способных принимать большое число значений.
Система, состояние которой изменяется во времени под воздействием определенных причинно-следственных связей, принято называть динамической системой, в отличие от статической системы, состояние которой во времени не изменяется.
Желаемое состояние системы достигается или поддерживается соответствующими управляющими воздействиями.
Управление
В кибернетике управление воспринимается как процесс целенаправленного изменения состояния системы. Иногда управлением называют процесс переработки воспринятой информации в сигналы, направляющие деятельность машин и организмов. А процессы восприятия информации, ее хранения, передачи и воспроизведения относят к области связи. Существует и более широкая трактовка понятия управления, включающая все элементы управленческой деятельности, объединенные единством цели, общностью решаемых задач.
Определение 1.7 Управлением принято называть информационный процесс подготовки и сопровождения целенаправленного воздействия на объекты и процессы реального мира.
Такая трактовка охватывает все вопросы, которые приходится решать управляющему органу, от сбора информации, системного анализа, выработки решений, планирования мероприятий по реализации решений и до формирования управляющих сигналов и доведения их до исполнительных органов.
Состояние системы - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Состояние системы" 2017, 2018.
Понятие внешней среды Система существует среди других материальных объектов, которые не вошли в нее. Они объединяются понятием "внешняя среда" - объекты внешней среды. Внешняя среда- это набор существующих в пространстве и во времени объектов (систем), которые,... .[читать подробнее] .
Существует множество понятий системы. Рассмотрим понятия, которые наиболее полно раскрывают ее существенные свойства (рис. 1).
Рис. 1. Понятие системы
«Система – это комплекс взаимодействующих компонентов».
«Система – это множество связанных действующих элементов».
«Система – это не просто совокупность единиц... а совокупность отношений между этими единицами».
И хотя понятие системы определяется по-разному, обычно все-таки имеется в виду, что система представляет собой определенное множество взаимосвязанных элементов, образующих устойчивое единство и целостность, обладающее интегральными свойствами и закономерностями.
Мы можем определить систему как нечто целое, абстрактное или реальное, состоящее из взаимозависимых частей.
Системой может являться любой объект живой и неживой природы, общества, процесс или совокупность процессов, научная теория и т. д., если в них определены элементы, образующие единство (целостность) со своими связями и взаимосвязями между ними, что создает в итоге совокупность свойств, присущих только данной системе и отличающих ее от других систем (свойство эмерджентности).
Система (от греч. SYSTEMA, означающего «целое, составленное из частей») представляет собой множество элементов, связей и взаимодействий между ними и внешней средой, образующих определенную целостность, единство и целенаправленность. Практически каждый объект может рассматриваться как система.
Система – это совокупность материальных и нематериальных объектов (элементов, подсистем), объединенных какими-либо связями (информационными, механическими и др.), предназначенных для достижения определенной цели и достигающих ее наилучшим образом. Система определяется как категория, т.е. ее раскрытие производится через выявление основных, присущих системе свойств. Для изучения системы необходимо ее упростить с удержанием основных свойств, т.е. построить модель системы.
Система может проявляться как целостный материальный объект, представляющий собой закономерно обусловленную совокупность функционально взаимодействующих элементов.
Важным средством характеристики системы являются ее свойства . Основные свойства системы проявляются через целостность, взаимодействие и взаимозависимость процессов преобразования вещества, энергии и информации, через ее функциональность, структуру, связи, внешнюю среду.
Свойство – это качество параметров объекта, т.е. внешние проявления того способа, с помощью которого получают знания об объекте. Свойства дают возможность описывать объекты системы. При этом они могут изменяться в результате функционирования системы . Свойства – это внешние проявления того процесса, с помощью которого получается знание об объекте, ведется за ним наблюдение. Свойства обеспечивают возможность описывать объекты системы количественно, выражая их в единицах, имеющих определенную размерность. Свойства объектов системы могут изменяться в результате ее действия.
Выделяют следующиеосновные свойства системы :
· Система есть совокупность элементов . При определенных условиях элементы могут рассматриваться как системы.
· Наличие существенных связей между элементами . Под существенными связями понимаются такие, которые закономерно, с необходимостью определяют интегративные свойства системы.
· Наличие определенной организации , что проявляется в снижении степени неопределенности системы по сравнению с энтропией системоформирующих факторов, определяющих возможность создания системы. К этим факторам относят число элементов системы, число существенных связей, которыми может обладать элемент.
· Наличие интегративных свойств , т.е. присущих системе в целом, но не свойственных ни одному из ее элементов в отдельности. Их наличие показывает, что свойства системы, хотя и зависят от свойств элементов, но не определяются ими полностью. Система не сводится к простой совокупности элементов; декомпозируя систему на отдельные части, нельзя познать все свойства системы в целом.
· Эмерджентностъ – несводимость свойств отдельных элементов и свойств системы в целом.
· Целостность – это общесистемное свойство, заключающееся в том, что изменение любого компонента системы оказывает воздействие на все другие ее компоненты и приводит к изменению системы в целом; и наоборот, любое изменение системы отзывается на всех компонентах системы.
· Делимость – возможна декомпозиция системы на подсистемы с целью упрощения анализа системы.
· Коммуникативность . Любая система функционирует в окружении среды, она испытывает на себе воздействия среды и, в свою очередь, оказывает влияние на среду. Взаимосвязь среды и системы можно считать одной из основных особенностей функционирования системы, внешней характеристикой системы, в значительной степени определяющей ее свойства.
· Системе присуще свойство развиваться , адаптироваться к новым условиям путем создания новых связей, элементов со своими локальными целями и средствами их достижения. Развитие – объясняет сложные термодинамические и информационные процессы в природе и обществе.
· Иерархичность . Под иерархией понимается последовательная декомпозиция исходной системы на ряд уровней с установлением отношения подчиненности нижележащих уровней вышележащим. Иерархичность системы состоит в том, что она может быть рассмотрена как элемент системы более высокого порядка, а каждый ее элемент, в свою очередь, является системой.
· Важным системным свойством является системная инерция, определяющая время, необходимое для перевода системы из одного состояния в другое при заданных параметрах управления.
· Многофункциональность – способность сложной системы к реализации некоторого множества функций на заданной структуре, которая проявляется в свойствах гибкости, адаптации и живучести.
· Гибкость – это свойство системы изменять цель функционирования в зависимости от условий функционирования или состояния подсистем.
· Адаптивность – способность системы изменять свою структуру и выбирать варианты поведения сообразно с новыми целями системы и под воздействием факторов внешней среды. Адаптивная система – такая, в которой происходит непрерывный процесс обучения или самоорганизации.
· Надежность – это свойство системы реализовывать заданные функции в течение определенного периода времени с заданными параметрами качества.
· Безопасность – способность системы не наносить недопустимые воздействия техническим объектам, персоналу, окружающей среде при своем функционировании.
· Уязвимость – способность получать повреждения при воздействии внешних и (или) внутренних факторов.
· Структурированность – поведение системы обусловлено поведением ее элементов и свойствами ее структуры.
· Динамичность – это способность функционировать во времени.
· Наличие обратной связи .
Любая система имеет цель и ограничения. Цель системы может быть описана целевой функцией U1 = F (х, у, t, ...), где U1 – экстремальное значение одного из показателей качества функционирования системы.
Поведение системы можно описать законом Y = F(x), отражающим изменения на входе и выходе системы. Это и определяет состояние системы.
Состояние системы – это мгновенная фотография, или срез системы, остановка ее развития. Его определяют либо через входные взаимодействия или выходные сигналы (результаты), либо через макропараметры, макросвойства системы. Это совокупность состояний ее n элементов и связей между ними. Задание конкретной системы сводится к заданию ее состояний, начиная с зарождения и кончая гибелью или переходом в другую систему. Реальная система не может находиться в любом состоянии. На ее состояние накладывают ограничения – некоторые внутренние и внешние факторы (например, человек не может жить 1000 лет). Возможные состояния реальной системы образуют в пространстве состояний системы некоторую подобласть Z СД (подпространство) – множество допустимых состояний системы.
Равновесие – способность системы в отсутствие внешних возмущающих воздействий или при постоянных воздействиях сохранять свое состояние сколь угодно долго.
Устойчивость – это способность системы возвращаться в состояние равновесия после того, как она была из этого состояния выведена под влиянием внешних или внутренних возмущающих воздействий. Эта способность присуща системам, когда отклонение не превышает некоторого установленного предела.
3. Понятие структуры системы .
Структура системы – совокупность элементов системы и связей между ними в виде множества.Структура системы означает строение, расположение, порядок и отражает определенные взаимосвязи, взаимоположение составных частей системы, т.е. ее устройства и не учитывает множества свойств (состояний) ее элементов.
Система может быть представлена простым перечислением элементов, однако чаще всего при исследовании объекта такого представления недостаточно, т.к. требуется выяснить, что представляет собой объект и что обеспечивает выполнение поставленных целей.
Рис. 2. Структура системы
Понятие элемента системы. По определению элемент – это составная часть сложного целого. В нашем понятии сложное целое – это система, которая представляет собой целостный комплекс взаимосвязанных элементов.
Элемент – часть системы, обладающая самостоятельностью по отношению ко всей системе и неделимая при данном способе выделения частей. Неделимость элемента рассматривается как нецелесообразность учета в пределах модели данной системы его внутреннего строения.
Сам элемент характеризуется только его внешними проявлениями в виде связей и взаимосвязей с остальными элементами и внешней средой.
Понятие связи. Связь – совокупность зависимостей свойств одного элемента от свойств других элементов системы. Установить связь между двумя элементами – это значит выявить наличие зависимостей их свойств. Зависимость свойств элементов может иметь односторонний и двусторонний характер.
Взаимосвязи – совокупность двухсторонних зависимостей свойств одного элемента от свойств других элементов системы.
Взаимодействие – совокупность взаимосвязей и взаимоотношений между свойствами элементов, когда они приобретают характер взаимосодействия друг другу.
Понятие внешней среды. Система существует среди других материальных или нематериальных объектов, которые не вошли в систему и объединяются понятием «внешняя среда» – объекты внешней среды. Вход характеризует воздействие внешней среды на систему, выход – воздействие системы на внешнюю среду.
По сути дела, очерчивание или выявление системы есть разделение некоторой области материального мира на две части, одна из которых рассматривается как система – объект анализа (синтеза), а другая – как внешняя среда.
Внешняя среда – набор существующих в пространстве и во времени объектов (систем), которые, как предполагается, оказывают действие на систему.
Внешняя среда – это совокупность естественных и искусственных систем, для которых данная система не является функциональной подсистемой.
Типы структур
Рассмотрим ряд типовых структур систем, использующихся при описании организационно-экономических, производственных и технических объектов.
Обычно понятие "структура" связывают с графическим отображением элементов и их связей. Однако структура может быть представлена и в матричной форме, форме теоретико-множественного описания, с помощью языка топологии, алгебры и других средств моделирования систем .
Линейная (последовательная) структура (рис. 8) характеризуется тем, что каждая вершина связана с двумя соседними При выходе из строя хотя бы одного элемента (связи) структура разрушается. Примером такой структуры является конвейер.
Кольцевая структура (рис. 9) отличается замкнутостью, любые два элемента обладают двумя направлениями связи. Это повышает скорость общения, делает структуру более живучей.
Сотовая структура (рис. 10) характеризуется наличием резервных связей, что повышает надежность (живучесть) функционирования структуры, но приводит к повышению ее стоимости.
Многосвязная структура (рис. 11) имеет структуру полного графа. Надежность функционирования максимальная, эффективность функционирования высокая за счет наличия кратчайших путей, стоимость - максимальная.
Звездная структура (рис. 12) имеет центральный узел, который выполняет роль центра, все остальные элементы системы являются подчиненными.
Графовая структура (рис. 13) используется обычно при описании производственно-технологических систем.
Сетевая структура (сеть) - разновидность графовой структуры, представляющая собой декомпозицию системы во времени.
Например, сетевая структура может отображать порядок действия технической системы (телефонная сеть, электрическая сеть и т. п.), этапы деятельности человека (при производстве продукции - сетевой график, при проектировании - сетевая модель, при планировании - сетевая модель, сетевой план и т. д.).
Иерархическая структура получила наиболее широкое распространение при проектировании систем управления, чем выше уровень иерархии, тем меньшим числом связей обладают его элементы. Все элементы кроме верхнего и нижнего уровней обладают как командными, так и подчиненными функциями управления.
Иерархические структуры представляют собой декомпозицию системы в пространстве. Все вершины (узлы) и связи (дуги, ребра) существуют в этих структурах одновременно (не разнесены во времени).
Иерархические структуры, в которых каждый элемент нижележащего уровня подчинен одному узлу (одной вершине) вышестоящего (и это справедливо для всех уровней иерархии), называют древовидными структурами (структурами типа "дерева"; структурами, на которых выполняются отношения древесного порядка, иерархическими структурами с сильными связями) (рис 14, а).
Структуры, в которых элемент нижележащего уровня может быть подчинен двум и более узлам (вершинам) вышестоящего уровня, называют иерархическими структурами со слабыми связями (рис 14, б).
В виде иерархических структур представляются конструкции сложных технических изделий и комплексов, структуры классификаторов и словарей, структуры целей и функций, производственные структуры, организационные структуры предприятий.
В общем случае термин иерархия шире, он означает соподчиненность, порядок подчинения низших по должности и чину лиц высшим, возник как наименование "служебной лестницы" в религии, широко применяется для характеристики взаимоотношений в аппарате управления государством, армией и т.д., затем концепция иерархии была распространена на любой согласованный по подчиненности порядок объектов.
Таким образом, в иерархических структурах важно лишь выделение уровней соподчиненности, а между уровнями и компонентами в пределах уровня могут быть любые взаимоотношения. В соответствии с этим существуют структуры, использующие иерархический принцип, но имеющие специфические особенности, и их целесообразно выделить особо.
Состояние системы . Неравновесное состояние системы характеризуется различными значениями ее параметров в каждой точке системы.
Равновесным считают такое состояние системы, при котором во всех ее точках параметры системы имеют одинаковые неизменные во времени значения.
Если все точки системы имеют одинаковую температуру, то считается, что система находится в состоянии термического равновесия. Если давление одинаково во всех точках системы,то она находится в состоянии механического равновесия.
Опыт показывает, что система, выведенная из равновесия и не подвергающаяся больше внешним воздействиям, самостоятельно вернется в равновесное состояние. Из равновесного состояния в неравновесное система не может перейти без внешнего воздействия.
Если рабочее тело под воздействием внешних или внутренних факторов выведено из равновесия, то все параметры,характеризующие его состояние, изменяются, т.е. начнется термодинамический процесс изменения состояния рабочего тела.
Термодинамический процесс может быть наглядно представлен в виде графика на pV – диаграмме:
Допустим, что в рабочем пространстве цилиндра 1 , снабженного поршнем 2 заключена масса газа m с начальными параметрами p 1 и υ 1 (точка 1). Примем, что на поршень с внешней стороны действует постоянная сила P и газ находится в состоянии равновесия.
Для осуществления процесса необходимо нарушить равновесие системы.
Процесс, переводящий тело из одного состояния в другое, из точки 1 в точку 2 , выразится некоторой кривой 1 -2 средних значений параметров. Точки1 и 2 точно характеризуют равновесное состояние газа в начале и в конце процесса. Вид кривой зависит от характера процесса. Такую кривую называют кривой термодинамического процесса.
Внутренняя энергия системы . Кинетическую энергию микроскопических тепловых движений молекул и потенциальную энергию их взаимодействия называют внутренней энергией тела.
В любом состоянии система, изолированная от внешней среды или находящаяся во взаимодействии с ней, имеет определенное количество внутренней энергии U.
Если состояние системы изменилось в результате любого термодинамического процесса, то изменение ее внутренней энергии не зависит от того, как протекал этот процесс, а зависит только от конечного и начального состояния рабочего тела. Поэтому такое изменение внутренней энергии тела в процессе определяется разностью значений энергии в начале и конце взаимодействия тела с внешней средой
s w:val="28"/> | (17) |
Где U 1 и U 2 – внутренняя энергии в начале и в конце процесса.
Работа и количество теплоты. Механическая работа, рассматриваемая в термодинамике, является мерой механической энергии. Она производится при перемещении тела в пространстве под действием механической силы.
Если газ, находящийся в цилиндре под поршнем, расширяется, то его объем увеличивается (d >0). При этом газ передвигает поршень,
совершая механическую работу. Такую работу считают положительной. При сжатии газа (d <0) работа производится над газом со стороны внешней среды. Эту работу считают отрицательной.
Для того чтобы вычислить механическую работу, совершаемую термодинамической системой, рассмотрим систему, представляющую собой т кг газа, находящегося в цилиндре, под поршнем (при р = const). Его состояние определяется параметрами р 1, V 1 , Т 1, что на диаграмме (рис.1) соответствует точке 1. Давление, газа p 1 уравновешено внешней силой Р, приложенной к штоку поршня. Таким образом, система находится в равновесии.
Подведем к системе теплоту Q, которая нарушит равновесное состояние газа. Газ под действием теплоты, расширяясь, будет давить на поршень с силой R, преодолевая силу Р, и передвинет его вправо на расстояние х, совершив при этом работу. Состояние газа в точке определится параметрами р 2 , V 2 и T 2 .
Совершенную газом работу можно вычислить по общим правилам механики, а можно также определить графически, изобразив ее на pV-диаграмме.
Но произведение площади F поршня на путь x представляет собой объем цилиндра между начальным и конечным положениями поршня:
(23) |
Из формулы видно, что изменение объема газа сопровождается работой, равной произведению давления, под которым находится газ, на изменение его объема.
Теперь по конечным параметрам газа построим график на pV- диаграмме, определяющий зависимость между его объемом в цилиндре и абсолютным давлением. Диаграмма дает возможность графически оценить работу расширения газа.(рис.2)
Так как давление газа в процессе расширения принято постоянным, то линия процесса 1-2 на диаграмме параллельна оси абсцисс. Поэтому, опустив перпендикуляры из точек 1 и 2, начала и конца процесса, получим замкнутый контур в виде прямоугольника 12 3 4, образованный линией процесса 1-2, крайними ординатами 1,4 и 2,3 и отрезком оси абсцисс, равным V 2 - V 1 . Площадь диаграммы, расположенная в этом контуре, на рV-диаграмме определяет работу расширения газа. Ее легко определить умножением ее основания на высоту.
В термодинамическом процессе, где давление меняется с изменением объема (рис.3), количество работы также определяется пл.1 2 3 4, ограниченной линией процесса 1-2, осью абсцисс 4,3 и крайними ординатами 2,3 и 1,4. Однако замкнутый контур 1234 является сложной фигурой.
Эту работу можно вычислить аналитически. Для этого разобьем весь процесс, изображенный на диаграмме кривой 1-2, на большое число бесконечно малых процессов и определим работу расширения газа одного такого элементарного процесса. В бесконечно малом изменении состояния газа изменение его параметров также бесконечно мало. Поэтому можно считать, что в пределах каждого элементарного процесса давление газа остается постоянным. Тогда по формуле (23) элементарная работа dL расширения газа при изменении объема на величину = dV равна
d | (24) |
На рV-диаграмме элементарная работа dL изобразится в виде площади бесконечно узкого прямоугольника абвг (рис.3), величина которого определится произведением его основания на высоту р. Очевидно, кривая всего процесса 1-2 представится в виде ступенчатой кривой, составленной из элементарных процессов. Можно себе представить, что при бесконечном увеличении числа элементарных участков ступенчатая кривая превратится в плавную кривую процесса.
Полная работа расширения т кг газа в процессе 1-2 определится суммой элементарных работ. Эта сумма равна определенному интегралу, взятому в пределах от начального объема V 1 до конечного объема V 2 :
(27) |
Количество теплоты в термодинамическом процессе является мерой тепловой энергии, подведенной к системе или отведенной от системы.
Не следует говорить о количестве теплоты, содержащейся в теле, а можно говорить лишь о том, сколько тело отдаст или получит теплоты в том или ином процессе. В отличие от внутренней энергии работа и количество теплоты зависят не только от начального и конечного состояния газа, но и от пути, по которому происходило изменение его состояния.
Количество теплоты, полученное телом, принято считать положительным, а отданное телом - отрицательным.
Количества теплоты и работы измеряются в одних и тех же единицах- в джоулях (дж).
Закон сохранения энергии устанавливает, что энергия не создается, не уничтожается и что одна форма энергии может переходить в другую; при этом превращение совершается таким образом, что определенное количество одной формы энергии переходит в равное количество другой формы энергии. Первый закон термодинамики по существу является законом сохранения энергии. Он устанавливает количественную зависимость между подводимой к системе теплотой, ее внутренней энергией и совершаемой системой работой (механической энергией).
Первый закон (начало) термодинамики формулируют так: вся теплота, подведенная к системе, расходуется на изменение внутренней энергии системы и на совершение внешней работы:
Первый закон термодинамики, устанавливая количественную зависимость между видами энергии, не указывает условий, при которых протекают преобразования одного вида энергии в другой.
Сравнивая равенства (26) и (29), можно первый закон термодинамики представить в виде
где R- газовая постоянная.
Для удобства термодинамических расчетов вводится новый параметр состояния рабочего тела-энтропия.
Рассмотрим уравнение первого закона термодинамики:
А так как из уравнения Клапейрона pv = RT следует, что
Правая часть этого уравнения представляет собой полный дифференциал некоторой функции переменных Т и V. Обозначив эту функцию через s, запишем
Энтропия так же, как и удельная теплоемкость, измеряется в Отсутствие приборов для измерения энтропии долгое время задерживало ее применение в решении технических задач. Простота и удобство применения энтропия в качестве параметра привели к широкому использованию ее в теплотехнических расчетах.
Одним из важных вопросов теплотехники является подсчет теплоты, подведенной к двигателю и отведенной от него. По степени использования теплоты судят о работе двигателя и о его экономичности. Этот вопрос легко разрешается графическим изображением термодинамического процесса в системе координат, где по оси абсцисс откладывают значения энтропии, а по оси ординат - значения температуры. Так же, как и на pυ-диаграмме, состояния тела в каждый момент времени на Ts-диаграмме изображается точкой, процесс - линией. Теплота процесса на Ts-диаграмме определяется площадью под линией процесса.
Действительно, если линия 1-2 на Ts-диаграмме (рис.4) изображает произвольный процесс, то элементарное количество теплота процесса dq, равное Tds, численно равно площадке, имеющей высоту Т и основание ds. Вся теплота процесса численно равна пл. 12 3 4 под кривой процесса, так как
Напишем это уравнение для произвольного конечного процесса изменения состояния газа, определяемого участком любой кривой 1-2:
(39) |
(40) |
то уравнение (30) можно переписать:
(41) |
Энтальпия является одной из самых важных функций технической термодинамики.
Подставляя в уравнение первого закона термодинамики величину, найденную из уравнения (43), получим следующее выражение для первого закона термодинамики:
Отсюда следует, что количество теплоты, которое передается в процессе с постоянным давлением, можно найти как разность энтальпий в конечном и начальном состояниях процесса р = const. При этом удобно использовать имеющиеся таблицы или диаграммы газов.